تفاضل وتكامل (3) - ر 203

أهداف المقرر:

-          إبراز أهمية التفاضل والتكامل بالنسبة لفروع العلوم والهندسة و إدراك الطالب للعلاقة بينهما.

-          عرض لأسس التفاضل والتكامل للدوال في عدد من المتغيرات وتطبيقاتهما إضافة إلى حساب المتجهات.

-          تعويد الطالب على التفكير المنطقي السليم واكتساب المهارات اللازمة لحل المسائل.

المحتوى العلمي للمقرر:

-        مقدمة لهندسة الفضاء ثلاثي الأبعاد.

-        الدوال متجهة القيم.

-        الدوال في عدة متغيرات: الدوال،  النهايات والاتصال، المشتقات الجزئية، قاعدة السلسلة، المشتقات الاتجاهية، متجهات الميل، مستويات المماسات والمستقيمات الناظمية، القيم العظمى والصغرى، ضاربات (مضاريب) لاجرانج.

-        المتجهات، الدوال الإتجاهية، منحنيات الفراغ و تقوسها، مساحة السطح.

-        تفاضل وتكامل الدوال الإتجاهية.

-    التكاملات المضاعفة (المتعددة): التكاملات الثنائية في الإحداثيات المتعامدة والقطبية وتطبيقاتها، التكاملات الثلاثية في الإحداثيات المتعامدة والأسطوانية والكروية، تغيير المتغيرات.

-   حساب التفاضل المتجهي: حقول المتجهات، الدوران والتباعد (التفرق)، التكاملات الخطية، نالتكامل على سطح، نظرية جرين، نظرية ستوكس، نظرية التباعد.

الكتب الأساسية:

-          G. B. Thomas, Calculus, 11^th Edition, Addison-Wesely, New York (2005).

المراجع العلمية المساندة:

-          J. Stewart, Calculus, 5^th Edition, Brooks/ Cole Publishing Company, (2003).

-          R. E. Larson, R. P. Hostetler, And B. H. Edwards, Calculus, 7^th Edition, Houghton Mifflin Company, (2002).

-          H. Anton, Calculus, 7^th Edition, John Wiley And Sons, (2002).

-          E. Swokowski, M. Olinic, And D. Pence, Calculus, 6^th Edition, PWS Publishing Company, (1994).

- بسام شاكر،  محمود كتكت، محمد مدني: التفاضل والتكامل، مركز النشر العلمي، جامعة الملك عبدالعزيز، جده، 1417هـ.