تفاضل وتكامل (1) - ر 101

أهداف المقرر:

-          إبراز أهمية التفاضل والتكامل بالنسبة لفروع العلوم والهندسة و إدراك الطالب للعلاقة بينهما.

-          عرض القواعد الأساسية للتفاضل والتكامل وتطبيقاتهما.

-          تعويد الطالب على التفكير المنطقي السليم واكتساب المهارات اللازمة لحل المسائل.

المحتوى العلمي للمقرر:

-          مراجعة عن الدوال.

-          الدوال المثلثية: تعاريفها، منحنياتها، الدوال المثلثية العكسية، متطابقاتها، قوانين الجيب وجيب التمام.

-          النهايات: نهاية الدالة، قوانين النهايات، الدوال المتصلة.

-          التفاضل: الدالة المشتقة ، قواعد الاشتقاق، مشتقات الدوال المثلثية، قاعدة التسلسل، الاشتقاق الضمني،  المشتقات العليا. تطبيقات.

-    تطبيقات التفاضل: القيم القصوى المطلقة والمحلية، نظرية رول ونظرية القيمة الوسطى، التقعر ونقاط الانقلاب، الخطوط التقاربية. رسم منحنيات دوال بسيطة.

-    التكامل: تعريف التكامل المحدود، خواص التكامل المحدود، التكامل غير المحـدود، لنظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل، التكامل بالتعويض. حساب المساحة بين المنحنيات.

-          تفاضل وتكامل الدوال الأسية، اللوغارتمية، الدوال المثلثية العكسية.

الكتب الأساسية:

-          G. B. Thomas, Calculus, 11^th Edition, Addison-Wesely, New York (2005).

المراجع العلمية المساندة:

-          J. Stewart, Calculus, 5^th Edition, Brooks/ Cole Publishing Company, (2003).

-          R. E. Larson, R. P. Hostetler, And B. H. Edwards, Calculus, 7^th Edition, Houghton Mifflin Company, (2002).

-          H. Anton, Calculus, 7^th Edition, John Wiley And Sons, (2002).

-          E. Swokowski, M. Olinic, And D. Pence, Calculus, 6^th Edition, PWS Publishing Company, (1994).

- بسام شاكر،  محمود كتكت، محمد مدني: التفاضل والتكامل، مركز النشر العلمي، جامعة الملك عبدالعزيز، جده، 1417هـ.